Accueil du site > Articles > Histoire de la philosophie / métaphysique (2000-2012) > Cogito, ergo sum : induction et déduction

Cogito, ergo sum : induction et déduction

Archives de philosophie, 67:1, 2004, p. 51-63


PDF Abstract

Le « cogito, ergo sum » cartésien apparaît depuis quarante ans comme « inférence et performance » (J. Hintikka). Mais de quelle inférence s’agit-il précisément ? Pour le savoir, cet article poursuit deux objectifs : d’abord, montrer que la question pertinente à laquelle il s’agit de répondre ne concerne pas la relation logique interne qui lie le cogito au sum, et qui est une intuition, mais celle, externe, qui lie le « cogito, ergo sum » tout entier au « quicquid cogitat, est ». Ensuite, montrer que cette dernière relation est tout à la fois une induction et une déduction.

Dans la réponse qu’il fait, en 1963, aux réactions de Julius R. Weinberg et James D. Carney à son article désormais célèbre de 1962, « Cogito, ergo sum : Inference or Performance ? » [1], J. Hintikka précise que la disjonction en question n’est pas exclusive : « Cogito ergo sum as an Inference and a Performance » [2]. Si la performance du cogito cartésien est relativement aisée à saisir, et peut même être étendue, notamment dans les Meditationes, à d’autres entités fondamentales du référentiel cartésien [3], la nature exacte de son inférence – puisque inférence il y a – nous semble aujourd’hui encore poser problème. La question de la logique du cogito reste confuse et ce, nous voudrions le montrer, pour ne pas s’avouer double. N’y a-t-il pas, au sein du « cogito comme inférence », deux questions, selon que l’on prenne « cogito » dans le sens restreint de « cogito » ou dans le sens large de « cogito, ergo sum » ? Une question interne qui demanderait : « le sum est-il la conclusion d’une inférence logique qui serait faite à partir du cogito  ? », et une question externe qui demanderait : « le cogito ergo sum lui-même est-il la conclusion d’une inférence logique ? ». On trouve chez la plupart des interprètes que les arguments avancés soi-disant en faveur de la première question répondent en fait à la seconde ; autrement dit, que l’on déduit que le sum est inféré du cogito de ce que le « cogito, ergo sum » (CES) tout entier est inféré de « quicquid cogitat, est » (QCE). De là vient peut-être la confusion. Le présent travail distinguera – méthodologiquement parlant – ces deux questions, pour mettre à jour que l’inférence du cogito n’est pas interne (cogito et sum se donnent en même temps dans une intuition) mais externe : c’est l’articulation logique de CES à QCE qu’il faut clarifier.

On peut soutenir que Descartes utilise la notion d’inférence pour caractériser le CES au moyen de deux citations [4], même s’il ne s’agit pas du cogito, ergo sum à proprement parler, mais de deux de ses substituts, le ambulo, ergo sum (« Nec licet inferre, exempli causa : ego ambulo, ergo sum (…) » [5]) et le dubito, ergo sum (« Et c’est une chose qui de soi est si simple et si naturelle à inférer, qu’on est, de ce qu’on doute (…) » [6]), dans la mesure où ils le représentent [7]. On trouve, par ailleurs, que le CES est un raisonnement : « (…) hujus ratiocinii : (…) cogito, ergo sum (…) » [8].
Quoiqu’il en soit des déclarations de l’auteur, l’inférence se désigne d’elle-même par la présence du « ergo » qui signifie que le sum est inféré du cogito. L’écrasante majorité des occurrences du cogito mettent effectivement en œuvre cette articulation logique sous les formes « cogito ergo sum » [9] ou « je pense, donc je suis » [10]. Il n’y a guère qu’un « cogito, sum » [11] dans les Septimae Responsiones pour faire l’économie du « ergo », ce qui, loin de signifier l’absence effective d’articulation logique entre les deux termes – comme si Descartes avait pu écrire indifféremment « cogito, sum » ou « sum, cogito » –, contracte dans une virgule et un espace un « ergo » qui peut se permettre l’implicite pour avoir été tant de fois explicité auparavant. Quant à son absence remarquée des Meditationes, qui ne contiennent jamais que « ego sum, ego existo » [12], elle s’explique simplement par le fait que le « cogito, ergo sum », formule en tant que telle contractée (factorisée dirait-on en mathématiques ), s’y trouve sous sa forme développée : « Ego sum, ego existo, quoties a me profertur, vel mente concipitur, necessario esse verum » [13] signifie simplement que ego sum à condition que je conçoive cette proposition en mon esprit [14], c’est-à-dire à condition que cogito. Et dire ego sum à condition que cogito n’est autre que développer ego cogito, ergo sum. Un tel développement reste pourtant contingent, puisque le fait même d’écrire « ego sum, ego existo » présuppose nécessairement qu’il soit accompagné d’un cogito, c’est-à-dire d’une pensée pensante [15].
Si le CES est une inférence, il est soit une déduction , soit une induction. La question de savoir si le CES est une déduction ou une induction revient à savoir ordonner entre elles ces deux propositions : la particulière « cogito, ergo sum » (CES) et la générale « quicquid cogitat, est » [16] (QCE ). Si CES est inféré de QCE, c’est-à-dire si l’articulation va du général au particulier, le cogito est une déduction. Si QCE est inféré de CES, c’est-à-dire si l’articulation va du particulier au général, le cogito est une induction. Nous démontrerons que la disjonction n’est pas exclusive : le cogito cartésien est une induction et (puis) une déduction.
Il faut pour ce faire considérer une distinction – qui est un locus communis dans l’œuvre de Descartes – entre deux ordres : l’explicite (le chronologique) et l’implicite (le logique). L’auteur l’applique ainsi au problème du cogito :

« Ante hanc conclusionem : cogito ergo sum, sciri potest illa major : quicquid cogitat, est, quia reipsa prior est mea conclusione, et mea conclusio illa nititur. Et sic in Princip. dicit auctor eam praecedere, quia scilicet implicite semper praesupponitur et praecedit ; sed non ideo semper expresse et explicite cognosco illam praecedere et scio ante meam conclusionem, quia scilicet ad id tantum attendo quod in me experior, ut, cogito, ergo sum, non autem ita attendo ad generalem illam notionem, quicquid cogitat, est ; nam, ut ante monitum, non separamus illas propositiones a singularibus, sed eas in illis consideramus ; et hoc sesu verba haec p. 155 hic citata intelligi debent. » [17]

Ce qui signifie très clairement que l’antériorité revient non pas à l’une ou à l’autre, mais à l’une et à l’autre, selon les deux ordres en question : première, QCE l’est implicitement (« Et sic in Princip. dicit auctor eam praecedere, quia scilicet implicite semper praesupponitur et praecedit (…) »), et CES l’est explicitement (« (…) sed non ideo semper expresse et explicite cognosco illam praecedere et scio ante meam conclusionem, quia scilicet ad id tantum attendo quod in me experior, ut, cogito, ergo sum (…) »). Autrement dit, explicitement, la relation qui lie CES à QCE est une induction (CES implique QCE), puisque CES est alors première (elle est « omnium prima & certissima, quae cuilibet ordine philosophanti occurat » [18]) mais implicitement, cette relation est une déduction (QCE implique CES), puisque QCE est alors première. Chronologiquement parlant, c’est-à-dire selon l’ordre (analytique ) de la découverte, qui va de l’explicite à l’implicite , l’induction est donc première, et condition de la déduction en ce qu’elle construit les notions générales dont celle-ci pourra ensuite partir : « (…) on doit toujours commencer par les notions particulières, pour venir après aux générales, bien qu’on puisse aussi réciproquement, ayant trouvé les générales, en déduire d’autres particulières » [19]. Aussi peut-on conclure que le cogito est une induction et (puis) une déduction. Reste à préciser chacune de ces deux opérations.

1. L’induction (« cogito, ergo sum » implique « quicquid cogitat, est »)

Le caractère inductif du cogito tient au fait qu’il s’énonce à la première personne : l’ego sait cogito, ergo sum, avant de savoir que quicquid cogitat, est. Et c’est là une raison suffisante pour légitimer cette formulation à la première personne que Peirce [20] ou Nietzsche [21] rejetteront l’un comme l’autre au profit d’un ça pense. Descartes le confirme dans les Secundae Responsiones : « (…) ut patet ex eo quod, si eam per syllogismum deduceret, novisse prius debuisset istam majorem, illud omne, quod cogitat, est sive existit ; atqui prosecto ipsam potius discit, ex eo quod aud se experiatur, fieri non posse ut cogitet, nisi existat. Ea enim est natura nostrae mentis, ut generales propositiones ex particularium cognitione efformet » [22]. L’opération de notre esprit qui consiste à « former des propositions générales de la connaissance des particulières » [23] n’est autre que l’induction, comme le note F. Alquié : « En ce sens, le je pense donc je suis contient une sorte d’induction : à partir de son évidence particulière, nous nous élevons au principe général qui le fonde » [24]. Et Descartes s’y élève pour vérifier, aux yeux du lecteur – c’est-à-dire de l’altérité (de l’en-dehors de l’ego) –, la vérité de l’évidence particulière (pour l’ego) : « Et ayant remarqué qu’il n’y a rien du tout en ceci : je pense, donc je suis, qui m’assure que je dis la vérité, sinon que je vois très clairement que, pour penser, il faut être (…) » [25]. C’est après coup, c’est-à-dire après CES , que l’auteur voit très clairement QCE .
De quel type d’induction s’agit-il ? Considérons trois acceptions principales : (i) l’induction scientifique ou épistémologique, qui se divise elle-même en (a) induction empiriste si elle consiste à généraliser une observation et (b) induction rationaliste si elle consiste à saisir le nécessaire (la loi ) sous le contingent (les faits). (ii) L’induction mathématique , ou raisonnement par récurrence , qui étend à une série infinie la loi qu’elle prouve être valable pour n, donc pour n-1 ou n+1. Et (iii) l’induction logique , dite formelle ou complète, qui déduit du fait qu’un attribut appartienne à chacune des espèces d’un genre qu’il appartient au genre lui-même (la complétude de l’induction la fait déduction ).
L’induction cartésienne présente des caractéristiques communes à ces différentes espèces, avec certaines réserves. (i.a) Elle est empiriste, comme le note Kant (Descartes « (…) ne tient pour indubitable qu’une unique affirmation empirique (assertio), à savoir que je suis (…) » [26]) dans la mesure où Descartes insiste sur le fait que le CES s’expérimente : « in me experior » [27]. Mais à la seule condition que cette expérimentation n’implique pas l’extériorité (car la corporéité) d’une sensation pour ce qui n’est alors (en Meditatio II) qu’une res cogitans, dont la res extensa est encore suspendue (έποχή) par le doute hyperbolique de la Meditatio I. Cette expérience du CES est celle d’une intuition : « (…) rem per se notam simplici mentis intuitu agnoscit » [28]. Et s’il en est ainsi, c’est qu’il ne s’agit, dans le cogito ergo sum, que de la pensée (cogitatio), et non d’un mouvement du corps : « Et si l’on y prend garde, on trouvera que toutes les autres propositions desquelles nous pouvons ainsi conclure notre existence, reviennent à cela même ; en sorte que, par elles, on ne prouve point l’existence du corps, c’est-à-dire celle d’une nature qui occupe de l’espace, etc., mais seulement celle de l’âme, c’est-à-dire d’une nature qui pense ; et bien qu’on puisse douter si ce n’est point une même nature qui pense et qui occupe de l’espace, c’est-à-dire qui est ensemble intellectuelle et corporelle, toutefois on ne la connaît, par le chemin que j’ai proposé, que comme intellectuelle » [29]. C’est la raison pour laquelle Descartes pourra réfuter que le cogito, ergo sum se réduit à n’importe quel x, ergo sum, et en particulier au ambulo, ergo sum de Gassendi [30] :

« Cum enim ais me idem potuisse ex quâvis aliâ meâ actione colligere, multum a verro aberras, quia nullius meae actionis omnino certus sum (nempe certitudine illâ Metaphysicâ, de quâ solâ hîc quaestio est), praeterquàm solius cogitationis. Nec licet inferre, exempli causâ : ego ambulo, ergo sum, nisi quatenus ambulandi conscientia cogitatio est, de quâ solâ haec illatio est certa, non de motu corporis, qui aliquando nullus est in somnis, cúm tamen etiam mihi videor ambulare ; adeo ut ex hoc quòd putem me ambulare, optime inferam existentiam mentis quae hoc putat, non atem corporis quod ambulet. Atque idem est de caeteris. » [31]

Reste, sur ce point, que la position cartésienne est bien plus fine. Elle semble pour l’instant établir la règle selon laquelle « Je x, donc je suis » est faux ssi x n’est pas « pense », mais « je pense que x, donc je suis » est toujours vrai, quelque soit x, ssi x n’est pas « je ne suis pas » [32]. Seulement, il y a plus : en précisant, dans le cas de je respire, donc je suis, « (…) que cette pensée de respirer se présente alors à notre esprit avant celle de notre existence et que nous ne pouvons douter que nous ne l’ayons pendant que nous l’avons (voyez page 36, ligne 22). Et ce n’est autre chose à dire en ce sens là : Je respire, donc je suis, sinon Je pense, donc je suis » [33], il veut dire que je respire, donc je suis est en ce sens là équivalent à je pense que je respire donc je suis. Autrement dit, si, à un premier degré, « Je x, donc je suis » est faux ssi x n’est pas « pense », à un second, « Je x, donc je suis » est toujours vrai, quelque soit x, ssi x n’est pas « je ne suis pas », car il est alors équivalent à « je pense que x, donc je suis ». C’est l’interprétation heideggerienne du cogito qui se fait jour ici : l’être est la représentéité , dans toute représentation est co-représenté le je pense.
(i.b) Elle est rationaliste, dans la mesure où le CES se donne à l’ego comme un fait et le QCE comme une loi : induire QCE de CES consiste alors à dévoiler la loi sous le fait. Mais à la seule condition que ce fait, par opposition à la loi, n’implique pas la contingence, par opposition à la nécessité : le CES est éminemment nécessaire, précisément pour se donner clairement et distinctement, « nempe certitudine illâ Metaphysicâ » [34], à l’ego cogitans. Il est, en quelque sorte, déjà une loi – mais une loi singulière que le QCE étend à l’universel.
(ii) Elle est raisonnement par récurrence si la série infinie en question est celle des hommes en tant que pensées pensantes. Non qu’il y en ait actuellement (en acte ) un nombre infini mais, puisque la loi « quicquid cogitat, est » s’applique au présent comme au passé et au futur (c’est cette prévisibilité qui la fait loi), que la série de l’ensemble des pensées pensées, pensantes et à penser, est en puissance infinie , ou plutôt indéfinie , en vertu de l’indéfinité du temps [35], car l’ego sum, ego existo est fonction du temps qui me laissera penser : « Ego sum, ego existo ; certum est. Quandiu autem ? Nempe quandiu cogito ; nam forte etiam fieri posset, si cessarem ab omni cogitatione, ut illico totus esse desinerem » [36]. Soit, donc, la série indéfinie en question celle, toute puissance, de l’ensemble des pensées pensées, pensantes et à penser. Le « n » désigne, dans cette suite, le moment de l’ego, c’est-à-dire le cogito. « n+1 » ou « n-1 » est, littéralement, la cogitatio de mon prochain. J’induis alors du fait que cogito, ergo sum le fait que, pour tout n, cogito, ergo sum, c’est-à-dire quicquid cogitat, est.
(iii) Enfin, elle est aussi induction formelle ou complète, dans la mesure où la somme des « cogito, ergo sum » pour chaque cogitatio est égale au genre « quicquid cogitat, est » : on peut déduire du fait que la fonction « ergo sum » appartienne à chaque cogito qu’elle appartient aussi au genre cogitatio (qui contient l’ensemble des cogito). La complétude de l’induction la fait donc déduction : on déduit de l’espèce au genre quand la somme des espèces est égale au genre, ce qui est le cas ici. L’induction cartésienne est donc déjà, en un sens, déduction.

2. La déduction (« quicquid cogitat, est » implique « cogito, ergo sum »)

La déduction qui va de QCE à CES est plus évidente que l’induction précédente (mais ne l’est que grâce à elle). CES est présenté comme une conclusion : il s’agit de « conclure son existence » [37] ; « (…) hanc conclusionem : cogito ergo sum (…) » [38] ; « (…) cette conclusion : je pense, donc je suis (…) » [39]. Etant conclusion, il a des prémisses. En l’occurrence, QCE, mais aussi – proposent certains contemporains de Descartes – savoir ce qu’est la pensée et l’existence. Car c’est effectivement le même problème, partant de CES en tant que conclusion d’une déduction, d’interroger la relation logique de cette conclusion à sa prémisse, que celle-ci soit « quicquid cogitat, est » ou « savoir ce qu’est la pensée et l’existence » – dans la mesure où ne peut affirmer « quicquid cogitat, est » que celui qui sait ce qu’est « cogitat » et « est ». L’avantage de répondre à la question de la nature de la déduction en joignant deux prémisses, QCE et savoir ce qu’est la pensée et l’existence, distinguées dans les textes, mais logiquement équivalentes dans leur relation à CES, est de doubler les moyens de détermination sans altérer la logique de l’ensemble.
De quel type de déduction s’agit-il ? Considérons deux acceptions principales : (i) la déduction constructive , c’est-à-dire hypothético-déductive , et (ii) la déduction formelle , qui est soit (a) immédiate , soit (b) médiate . Comme c’était le cas pour l’induction, la déduction cartésienne présente des caractéristiques communes à la plupart de ces différentes espèces, avec certaines réserves.
(i) La déduction « QCE implique CES » est hypothético-déductive dans la mesure où QCE n’est jamais qu’une hypothèse : l’induction qui l’a précédemment établie par généralisation ne l’a pas vérifiée pour tout n. Bien qu’elle soit a priori certaine, vérité éternelle , notion commune ou maxime (« Cùm autem agnoscimus fieri non posse, ut ex nihilo aliquid fiat, tunc propositio haec : Ex nihilo nihil fit, non tanquam res aliqua existens neque etiam ut rei modus consideratur, sed ut veritas quaedam aeterna, quae in mente nostrâ sedem habet, vocaturque communs notio, sive axioma. Cujus generis sunt (…) Is qui cogitat, non potest non existere dum cogitat (…) » [40]), elle ne le sera jamais qu’a priori – tandis que je fais, moi, l’expérience que cogito, ergo sum. C’est donc d’une hypothèse a priori nécessaire et préalablement (chronologiquement parlant) induite que je déduis – ou plutôt que je confirme – mon intuition initiale selon laquelle cogito, ergo sum.
(ii.a) La déduction immédiate est généralement une opposition ou une conversion . Or, la déduction « QCE implique CES » n’est ni une opposition (les deux termes ne sont ni corrélatifs , ni contraires ni contradictoires) ni une conversion [41] (qui déduirait de « tout ce qui pense, est », non que « je pense, donc je suis » mais que « quelques qui sont, pensent », c’est-à-dire – si je fais partie de ces « quelques » - que « je suis, donc je pense »). Faut-il en déduire qu’elle n’est pas immédiate ? Oui, si la déduction immédiate ne se réduit qu’aux deux formes ci-dessus, non, si elle en intègre au moins une autre. Et il suffit pour établir l’im-médiateté de la déduction « QCE implique CES » de montrer que le passage du premier terme au second se fait sans moyen terme ; autrement dit, de montrer que la déduction en question n’est pas médiate . Aussi la résolution de (ii.a) se fera-t-elle par celle de (ii.b).
(ii.b) La question de savoir si la déduction « QCE implique CES » est médiate est généralement réduite à celle du caractère syllogistique du cogito cartésien, qui est très certainement la plus commune – et pourtant la plus simple – des questions posées par la logique du cogito. Le syllogisme supposé serait :

(majeure) Tout ce qui pense, est (QCE )
(mineure) Or, je pense
(conclusion) Donc, je suis

Or Descartes, sur ce point, est très clair : « QCE implique CES » a beau être une déduction , celle-ci n’est pas pour autant un syllogisme (et c’est donc une erreur grossière que de réduire, comme le font la plupart des interprètes, la déduction en général – voire même l’inférence – au syllogisme qui n’est jamais qu’une de ses espèces) [42]. L’auteur le déclare explicitement, dans un célèbre passage qui peut prêter à confusion :

« Cum autem advertimus nos esse res cogitantes, prima quaedam notio est, qua ex nullo